Question

若不等式x²+px+q＜0的解集為（-

1

2

，

1

3

）則不等式qx²+px+1＞0的解集為（　�。�

• A、（-3，2）
• B、（-2，3）
• C、（-

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• D、R

Answer 1

考點：一元二次不等式的解法

專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由條件可得，-

1

2

，

1

3

是方程x²+px+q=0的兩個實根，運用韋達定理求出p，q，再由二次不等式的解法，即可得到．

解答： 解：由條件可得，-

1

2

，

1

3

是方程x²+px+q=0的兩個實根，
則-

1

2

+

1

3

=-p，且-

1

2

×

1

3

=q，即p=

1

6

，q=-

1

6

，
則不等式qx²+px+1＞0，即為-

1

6

x²+

1

6

x+1＞0，
即為x²-x-6＜0，解得，-2＜x＜3．
故選B．

點評：本題考查二次不等式的解法，考查韋達定理和運用，考查運算能力，屬于中檔題．