分析 設(shè)M表示事件“恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色填充”:當(dāng)區(qū)域1、4同色時(shí),共有5×4×3×1×3=180種;當(dāng)區(qū)域1、4不同色時(shí),共有5×4×3×2×2=240種;可得所有基本事件總數(shù)為:180+240,求出1、4為紅色時(shí),2、5為紅色時(shí),即可得出.
解答 解:設(shè)M表示事件“恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色填充”:
當(dāng)區(qū)域1、4同色時(shí),共有5×4×3×1×3=180種;
當(dāng)區(qū)域1、4不同色時(shí),共有5×4×3×2×2=240種;
因此,所有基本事件總數(shù)為:180+240=420種
又∵1、4為紅色時(shí),共有4×3×3=36種;
2、5為紅色時(shí),共有4×3×3=36種;
因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72種
∴恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色填充的概率P(M)=P(ξ=2)=$\frac{72}{420}$=$\frac{6}{35}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合數(shù)的計(jì)算公式、古典概率計(jì)算公式、分類討論思想方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | (-∞,2] | B. | [0+∞) | C. | [0,2] | D. | [1,2] |
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A. | 0 | B. | 9 | C. | 18 | D. | 36 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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題 | A | B | C |
答卷數(shù) | 180 | 300 | 120 |
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