已知函數(shù)f（x）=
(2a-1)x+a，x＜1
log ax，x≥1
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，
1
2
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）
D、（
1
3
，
1
4
）
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意可得可得
2a-1＜0
0＜a＜1
0≤(2a-1)×1+a
，由此求得a的范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
(2a-1)x+a，x＜1
log ax，x≥1
是R上的減函數(shù)，可得
2a-1＜0
0＜a＜1
0≤(2a-1)×1+a
，
求得
1
3
≤a＜
1
2
，
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為4，E是CD的中點，則
AE
•
BD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
與
b
平行，則實數(shù)x的值等于（　　）
A、-1B、1C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

50名學生參加跳遠和鉛球兩項測試，跳遠、鉛球測試及格的分別有40人和31人，兩項測試均不及格的有4人，兩項測試全都及格的人數(shù)是（　�。�
A、35B、25C、28D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　　）
A、f（x）=x-1，（x∈R），g（x）=x-1，（x∈N）
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用長為2的鐵絲焊接成中部為矩形，兩邊為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f（x），寫出它的定義域，并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R的奇函數(shù)，設(shè)F（x）=f（x）+3，且F（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x-1
2x
的圖象（　�。�
A、關(guān)于原點對稱
B、關(guān)于直線y=x對稱
C、關(guān)于x軸對稱
D、關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3+
x+5
定義域為
 
．

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