12．直線l1：y=$\frac{1}{2}$x+b與l2：y=$\frac{1}{2}$x+b+8關(guān)于點(diǎn)A（4，6）對(duì)稱，求b的值．

分析 根據(jù)平行線間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算即可．

解答 解：直線l1和l2的距離是d=$\frac{8}{\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$，
∴A（4，6）到直線l1：y=$\frac{1}{2}$x+b的距離是：
$\frac{4}{\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$=$\frac{|2-6+b|}{\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}+1}}$，
解得b=0或8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式，考查對(duì)稱問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．空間四邊形的各邊相等，順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在等邊△ABC中，M為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，∠BMC=120°，則$\frac{MA}{MC}$的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{e}^{x}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在x=-1處的切線方程為ex-y+e=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若存在不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，使得f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．證明：$\frac{cosα}{cot\frac{α}{2}-tan\frac{α}{2}}$=$\frac{1}{2}$sinα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{CD}$，則λ等于（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．5D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知a，b，c，d都是正數(shù)，求證：（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd；
（2）已知x＞0，y＞0，2x+y=1，求證：$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$≥3+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)|$\overline{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$和$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$為邊的平行四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求函數(shù)f（x）=$\frac{1+cos2x+8si{n}^{2}x}{sin2x}$的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案