18．若雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{a}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）與雙曲線C2：y2-x2=1的離心率相同，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．1B．3C．4D．9

分析 求得等軸雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，由題意可得雙曲線C1離心率為$\frac{\sqrt{a+3}}{\sqrt{a}}$=$\sqrt{2}$，解方程即可得到a的值．

解答 解：雙曲線C2：y2-x2=1為等軸雙曲線，
可得離心率為$\sqrt{2}$，
由雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{a}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1可得離心率為$\frac{\sqrt{a+3}}{\sqrt{a}}$，
由題意可得$\frac{\sqrt{a+3}}{\sqrt{a}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的離心率公式的運(yùn)用，注意雙曲線的基本量的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的左、右焦點(diǎn)，M是雙曲線C上一點(diǎn)，且|MF1|=$\frac{3}{2}$|MF2|=6，則雙曲線的焦距長(zhǎng)為（　　）
A．6B．2C．2$\sqrt{10}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，則x等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m}{x}$，g（x）=3lnx．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若x∈（1，$\sqrt{e}$]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，不等式f（x）-g（x）＜3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知sinβ+cosβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且π＜β＜2π．
（1）求sinβcosβ、sinβ-cosβ的值；
（2）求sinβ、cosβ、tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，在0°～360°范圍內(nèi)找出與其終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．
（1）360°；（2）720°；（3）2012°；（4）-120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)單位向量，且（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•（-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=2$\sqrt{2}$-1，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．sin59°•cos89°-cos59°•sin89°的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年重慶市高二上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則 .

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同步練習(xí)冊(cè)答案