8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果直線l將圓x2+y2-4x-2y=0平分，且不經(jīng)過第四象限，那么l的斜率的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

分析 由直線將圓平分得直線l過圓心（2，1），再由直線l不經(jīng)過第四象限，能求出直線l的斜率的取值范圍．

解答 解：∵在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l將圓x2+y2-4x-2y=0平分，
∴直線l過圓心（2，1），
∵直線l將圓x2+y2-4x-2y=0平分，且不經(jīng)過第四象限，
∴直線l的斜的最小值為kmin=0，
直線l的斜率的最大值為kmax=$\frac{1-0}{2-0}$=$\frac{1}{2}$，
∴l(xiāng)的斜率的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．
故答案為：[0，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查直線的斜率的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知曲線C的方程：x2+y2-4x-2y-m=0．
（1）若曲線C是圓，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=0時，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB，且以AB為直徑的圓過點D（0，3），若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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16．直線x+y=2與x軸、y軸交于點A，B，C為AB的中點，拋物線y2=2px（p＞0）過點C，求焦點F到直線AB的距離．

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13．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y+1≤0}\end{array}}\right.$，則：
（Ⅰ）求z=2x+y的最大值；
（Ⅱ）求$\frac{y}{x}$的最大值．

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20．圓O1：x2+y2+2x+4y+3=0與圓O2：x2+y2-4x-2y-3=0的位置關(guān)系是（　　）
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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17．通過隨機詢問110名學(xué)生是否愛好打籃球，得到如下的2×2列聯(lián)表：
男女總計
愛好402060
不愛好203050
總計6050110
附：K2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{+1}}{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+2}}}}$；
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”
B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”
D．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”

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18．已知集合A={1，2}，B={2，3，4}，則集合A∪B中元素的個數(shù)為4．

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