Question

2．某港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�
（Ⅰ）若甲乙兩艘船同時到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2，3，4，5中各隨機選一個數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先�？�，這種對著是否公平？請說明理由．
（2）根據已往經驗，甲船將于早上7：00～8：00到達，乙船將于早上7：30～8：30到達，請應用隨機模擬的方法求甲船先�？康母怕�，隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據參考如下：記X，Y都是0～1之間的均與隨機數(shù)，用計算機做了100次試驗，得到的結果有12次，滿足X-Y≥0.5，有6次滿足X-2Y≥0.5．

Answer 1

分析 （Ⅰ）這種規(guī)則不公平，求出甲勝的概率P（A）與乙勝的概率P（B），比較得出結論；
（2）根據題意，求出應用隨機模擬的方法甲船先�？康母怕手凳荴-Y≤0的對應值．

解答 解：（Ⅰ）這種規(guī)則是不公平的；
設甲勝為事件A，乙勝為事件B，基本事件總數(shù)為5×5=25種，
則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個：
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），
（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），
（5，1），（5，3），（5，5）
∴甲勝的概率P（A）=$\frac{13}{25}$，
乙勝的概率P（B）=1-P（A）=$\frac{12}{25}$；
∴這種游戲規(guī)則是不公平；
（2）根據題意，應用隨機模擬的方法求出甲船先�？康母怕适�
P（C）=1-$\frac{12}{100}$=0.88．

點評 本題考查了古典概型的概率與模擬方法估計概率的應用問題，求解的關鍵是掌握兩種求概率的方法與定義及規(guī)則，是基礎題．