Question

1．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 由圖象可得A=2，結(jié)合周期公式可得ω=2，代入點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，2）結(jié)合可得φ的范圍可得φ的值，可得解析式．

解答 解：由圖象可得A=2，$\frac{2π}{ω}$=2（$\frac{11π}{12}$-$\frac{5π}{12}$），
解得ω=2，∴y=2sin（2x+φ），
代入點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，2）可得2=2sin（2×$\frac{5π}{12}$+φ），
結(jié)合|φ|≤$\frac{π}{2}$可得φ=-$\frac{π}{3}$，
∴y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$），
故答案為：y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象和系數(shù)的意義，屬基礎(chǔ)題．