13．命題A：關(guān)于x的不等式ln（ax2+ax+2）＞0的解集為R，命題B：使不等式log2a2＜4成立的a的取值范圍，判斷A是B的什么條件．

分析 先求出關(guān)于A、B的a的范圍，從而判斷出A、B的關(guān)系．

解答 解：關(guān)于命題A：關(guān)于x的不等式ln（ax2+ax+2）＞0的解集為R，
∴ax2+ax+1＞0在R上恒成立，
a=0時：1＞0，成立，
a≠0時：只需$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△{=a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜4；
關(guān)于命題B：由不等式log2a2＜4成立，
∴0＜a2＜16，解得：-4＜a＜4且a≠0，
∴A是B的充分不必要條件．

點評 本題考查了充分必要條件，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問題，是一道中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=${{log}^{2}}_{\frac{1}{3}}x$${+log}_{\frac{1}{3}}x$，
（1）當0≤log3x≤2時，求函數(shù)y的值域：
（2）求函數(shù)y的遞減區(qū)間．

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4．若a＞1，設函數(shù)f（x）=ax+x-4的零點為m，g（x）=logax+x-4的零點為n，求m+n的值．

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1．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$為奇函數(shù)
（1）求a，b的值
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x5+x-3在區(qū)間[1，2]內(nèi)有零點，求出方程x5+x-3=0在區(qū)間[1，2]的一個實數(shù)解，精度為0.1．

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5．已知偶函數(shù)f（x）在x∈[0，+∞）上是增函數(shù)，且f（1）=0，求不等式f（logax）＞0（a＞0，且a≠1）的解集．

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2．直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且與拋物線交于A（a，b），B（m，n）兩點，則|AB|等于a+b+p（用點的坐標和p表示）

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3．設f（x）=x-1，g（x）=lnx，則g[f（e）]=ln（e-1）．

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