11．在鈍角三角形ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，B=60°，4sinC-6sinA=$\sqrt{3}$，則$\frac{c}{a}$=$\frac{17}{12}$．

分析 利用已知可得2$\sqrt{3}$cosA-4sinA=$\sqrt{3}$①，由sinA＞0，可得cosA＞0，即A為銳角，C為鈍角，又sin2A+cos2A=1②，由①②可解得sinA，可求sinC，由正弦定理即可得解．

解答 解：∵B=60°，4sinC-6sinA=$\sqrt{3}$，
∴4sin（120°-A）-6sinA=2$\sqrt{3}$cosA-4sinA=$\sqrt{3}$①，
∵sinA＞0，故由①可得cosA＞0，即A為銳角，C必然為鈍角．
又∵sin2A+cos2A=1②，
∴由①②可解得：7sin2A+2$\sqrt{3}$sinA-$\frac{9}{4}$=0．解得：sinA=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}+6sinA}{4}$=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，
∴由正弦定理可得：$\frac{c}{a}=\frac{sinC}{sinA}$=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，兩角差的正弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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1．根據(jù)如圖所示的代碼，可知輸出的結(jié)果S為7．

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2．已知tanα，tanβ為方程x2-5x+2=0的解，則tan（α+β）的值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．5C．-5D．-1

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19．如圖，四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面，E、F分別是SB、SD的中點，求證：
（1）EF∥平面ABCD；
（2）SB∥平面FAC；
（3）AC⊥SB；
（4）平面SDC⊥平面SBC．

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6．不等$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{λ}{c-a}＜0$對滿足a＞b＞c恒成立，則λ的取值范圍 （　�。�
A．（-∞，0]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（4，+∞）

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16．已知命題p：?x∈[-1，2]，函數(shù)f（x）=x2-x的值大于0，若p∨q是真命題，則命題q可以是（　�。�
A．?x∈（-1，1）使得cosx＜$\frac{1}{2}$
B．“-3＜m＜0”是“函數(shù)f（x）=x+log2x+m在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有零點”的必要不充分條件
C．x=$\frac{π}{6}$是曲線f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的一條對稱軸
D．若x∈（0，2），則在曲線f（x）=ex（x-2）上任意一點處的切線的斜率不小于-$\frac{1}{e}$

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3．已知函數(shù)y=${{log}^{2}}_{\frac{1}{3}}x$${+log}_{\frac{1}{3}}x$，
（1）當(dāng)0≤log3x≤2時，求函數(shù)y的值域：
（2）求函數(shù)y的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．求y=3cos2x-4cosx+1，x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為y=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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