19．若（1+ai）i=2-bi，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則|a+bi|=$\sqrt{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵（1+ai）i=2-bi，其中a、b∈R，
∴-a+i=2-bi，
∴-a=2，1=-b，
解得a=-2，b=-1．
則|a+bi|=|-2-i|=|2+i|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一雙曲線以橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的長軸頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，漸近線與橢圓焦點(diǎn)與短軸頂點(diǎn)的連線平行．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P點(diǎn)在雙曲線上，且PF1⊥PF2，求點(diǎn)P到x軸的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，5}，（∁UA）∪B=（　�。�
A．{3，5}B．{3，4，5}C．{1，2，3，4}D．{2，3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在標(biāo)號(hào)為0，1，2的三張卡片中隨機(jī)抽取兩張卡片，則這兩張卡片上的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)的概率是$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若二項(xiàng)式${（{x-\frac{a}{{\root{3}{x}}}}）^6}$展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{5}{2}$，則$\lim_{n→∞}（{1+a+{a^2}+…+{a^n}}）$=$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．集合A={x∈N|0＜x＜4}的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M=$\{\frac{a_1}{7}+\frac{a_2}{7^2}+\frac{a_3}{7^3}+\frac{a_4}{7^4}|{a_i}∈T，i=1，2，3，4\}$，將M中的元素按從大到小的順序排成數(shù)列bi，并將bi按如下規(guī)則標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系的格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）處：點(diǎn)（1，0）處標(biāo)b1，點(diǎn)（1，-1）處標(biāo)b2，點(diǎn)（0，-1）處標(biāo)b3，點(diǎn)（-1，-1）處標(biāo)b4，點(diǎn)（-1，0）標(biāo)b5，點(diǎn)（-1，1）處標(biāo)b6，點(diǎn)（0，1）處標(biāo)b7，…，以此類推，則（1）b5=$\frac{2396}{2401}$；（2）標(biāo)b50處的格點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知四棱錐S-ABCD的所有頂點(diǎn)在同一球面上，底面ABCD是正方形且球心O在此平面內(nèi)，當(dāng)四棱錐體積取得最大值時(shí)，其面積等于16+16$\sqrt{3}$，則球O的體積等于（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{16\sqrt{2}π}{3}$C．$\frac{32\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0 個(gè)B．1 個(gè)C．2 個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案