12．計(jì)算sin21°cos9°+sin69°sin9°的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 首先對(duì)式子的角度統(tǒng)一，然后逆用三角函數(shù)公式求值．

解答 解：原式=sin21°cos9°+cos21°sin9°=sin（21°+9°）=sin30°=$\frac{1}{2}$；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)式的化簡與求值；關(guān)鍵是逆用三角函數(shù)兩角和的正弦公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC，sin A：sin B：sin C=1：1：$\sqrt{2}$，則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某學(xué)校有2500名學(xué)生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，為了了解學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣的方法，若從本校學(xué)生中抽取100人，從高一和高三抽取樣本數(shù)分別為a，b，且直線ax+by+8=0與以A（1，-1）為圓心的圓交于B，C兩點(diǎn)，且∠BAC=120°，則圓C的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y+1）2=1B．（x-1）2+（y+1）2=2C．（x-1）2+（y+1）2=$\frac{18}{17}$D．（x-1）2+（y+1）2=$\frac{12}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
 $\overline{x}$ $\overrightarrow{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2$\sum_{i=1}^{8}$ （xi-$\overrightarrow{x}$）（yi-$\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$，$\overline{w}=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$．
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與$y=c+d\sqrt{x}$哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤最大？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn）其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{u_i}-\bar u}）（{{v_i}-\bar v}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{u_i}-\bar u}）}^2}}}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知渡船在靜水中速度$\overrightarrow{v_2}$的大小為$（\sqrt{6}+\sqrt{2}）$m/s，河水流速$\overrightarrow{v_1}$的大小為2m/s．如圖渡船船頭方向與水流方向成$\frac{π}{4}$夾角，且河面垂直寬度為$600（\sqrt{3}+1）m$．
（Ⅰ）求渡船的實(shí)際速度與水流速度的夾角；
（Ⅱ）求渡船過河所需要的時(shí)間．[提示：4+2$\sqrt{3}={（\sqrt{3}+1）^2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，函數(shù)f（x）=a2x3-3ax2+2，g（x）=-3ax+3．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的極值；
（3）若?x0∈（0，$\frac{1}{2}$]，使不等式f（x0）＞g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知等比數(shù)列{an）滿足an+1+an=3•2n-1，n∈N*，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，$\frac{5}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜0}\\{a{x}^{3}+（b-4a）{x}^{2}-（4b+m）x+n，0≤x≤4}\\{a（lo{g}_{4}x-1），x＞4}\end{array}\right.$，（其中a≠0）的圖象不間斷．
（1）求m，n的值；
（2）若a，b互為相反數(shù)，且f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a=1，b∈R，試討論函數(shù)g（x）=f（x）+b的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．用反證法證明“如果a≤b，那么$\root{3}{a}≤\root{3}$”，則假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是$\root{3}{a}＞\root{3}$．．

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