Question

5．若向量$\overrightarrow{a}$的始點(diǎn)為A（-2，4），終點(diǎn)為B（2，1）．求：
（Ⅰ）向量$\overrightarrow{a}$的模．
（Ⅱ）與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （I）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式即可得出；
（Ⅱ）與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，即可得出．

解答 解：（Ⅰ）∵向量$\overrightarrow{a}$的始點(diǎn)為A（-2，4），終點(diǎn)為B（2，1），
∴向量$\overrightarrow{a}$=（2，1）-（-2，4）=（4，-3），
∴向量$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{{4^2}+{{（-3）}^2}}$=5．
（Ⅱ）與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{1}{5}$（4，-3）=（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計(jì)算公式、與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，屬于基礎(chǔ)題．