16．已知x∈R，命題p：x＞0，命題q：x+sinx＞0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)f（x）=x+sinx，則f′（x）=1+cosx≥0，
則函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
∵則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞f（0），
即x+sinx＞0，
反之，也成立，
故p是q的充要條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且C上一點(diǎn)到C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)θ是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知命題A={x|x2-2x-8＜0}，B=$\left\{{\left.x\right|\frac{x-m+3}{x-m}＜0，m∈R}\right\}$．
（1）若A∩B=（2，4），求m的值；
（2）若B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知z為復(fù)數(shù)，z+2i為實(shí)數(shù)，且（1-2i）z為純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$|{ω-\overline z}|=1$，求|ω|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．由曲線y=sinx，y=cosx與直線x=0，x=$\frac{π}{2}$所圍成的平面圖形（下圖中的陰影部分）的面積是2$\sqrt{2}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=cosx•sin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）求不等式f（x）≥$\frac{1}{4}$中x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若向量$\overrightarrow{a}$的始點(diǎn)為A（-2，4），終點(diǎn)為B（2，1）．求：
（Ⅰ）向量$\overrightarrow{a}$的模．
（Ⅱ）與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．用反證法證明命題：“若a＞0，b＞0，a3+b3=2，則a+b≤2”時(shí)，反設(shè)正確的是（　�。�
A．a+b≤2B．a+b＜2C．a+b≥2D．a+b＞2

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同步練習(xí)冊(cè)答案