7．已知log23=a，log37=b，用a，b表示log2442．

分析 利用換底公式以及已知條件化簡求解即可．

解答 解：log23=a，log37=b，
log2442=$\frac{lo{g}_{2}42}{lo{g}_{2}24}$=$\frac{lo{g}_{2}3+1+lo{g}_{2}7}{lo{g}_{2}3+3}$=$\frac{a+1+\frac{lo{g}_{3}7}{lo{g}_{3}2}}{a+3}$=$\frac{a+1+ab}{a+3}$．

點評 本題考查對數(shù)運算法則，換底公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-9}$}，B={x|3x=4}，則（　　）
A．A∪B=AB．（∁RA）∩B=∅
C．若α∈A，則f（x）=xα 為增函數(shù)D．若α∈B，3α+3-α=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）是R上的奇函數(shù)且f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，求f（-$\frac{9}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為M，最小值為m，則M+m等于=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overline{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）；
（2）|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等腰直角三角形斜邊所在直線的方程是3x-y=0，一條直角邊所在直線l的斜率為$\frac{1}{2}$，且經(jīng)過點（4，-2），且此三角形的面積為10，求此直角三角形的直角頂點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a，b，c，若S△ABC=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若直線l的傾斜角的取值范圍為[$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]，則直線l的斜率的取值范圍為（-∞，-1]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=0，AC=$\sqrt{2}$，BC=1，若將其沿AC折成直二面角D-AC-B，三棱錐D-ABC的各頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為（　�。�
A．16πB．8πC．4πD．2π

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