15．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為M，最小值為m，則M+m等于=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

分析 由條件利用余弦函數(shù)的定義域和值域，求得M、N可得M+m的值．

解答 解：函數(shù)f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上，2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，
故當(dāng)2x-$\frac{π}{4}$=0時(shí)，f（x）取得最大值為M=3，當(dāng)2x-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$時(shí)，f（x）取得最小值為m=3•（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
則M+m=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故答案為：3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列，求常數(shù)c的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)as，ap，ar（s＜p＜r），它們組成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，且PA⊥AB，PD⊥CD．
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10．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x}，則A∩B=（0，2]．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）=m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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5．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，直線OA與截面ABC所成的角為30°，則球O的表面積為（　　）
A．4πB．16πC．$\frac{4}{3}$πD．$\frac{16}{3}$π

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