12．若曲線y=x2-aln（x+1）在x=1處取極值，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出函數(shù)的導函數(shù)，由f′（1）=0求得a的值，注意要檢驗．

解答 解：定義域為（-1，+∞）
y′=2x-$\frac{a}{x+1}$，當x=1時，2-$\frac{a}{2}$=0，得a=4，
當a=4時，${y}^{′}=2x-\frac{4}{x+1}$=$2\frac{{x}^{2}+x-2}{x+1}=\frac{2（x-1）（x+2）}{x+1}$
∴函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，即a=4時符合題意．
故選D．

點評 本題是一道導數(shù)的應用題，考查了導函數(shù)的零點與極值的關系．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．為得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象，可將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移m個單位長度，或向右平移n個單位長度（m，n均為正數(shù)，則|m-n|的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底圓ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點，點G在線段BC上，且BG=3．
（1）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求二面角E-AG-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．有下列命題是假命題的是：（　�。�
A．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點
B．“0＜x＜2”是“x2-2x-3＜0”充分不必要條件
C．“若xy=0，則x、y中至少有一個為0”的否命題是真命題．
D．“?x∈R，使x2-2x+3≤0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點．則異面直線OB與MD所成角余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)的，且存在常數(shù)λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是λ一伴隨函數(shù)，下列對于λ一伴隨函數(shù)的敘述不正確的是①②
①f（x）=0是唯一的一個常值λ一伴隨函數(shù)；
②f（x）=x2是一個λ一伴隨函數(shù)；
③f（x）=2x是一個λ一伴隨函數(shù)；
④$\frac{1}{2}$一伴隨函數(shù)至少有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．“求方程${（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$=1的解”有如下解題思路：設$f（x）={（\frac{5}{13}）^x}+{（\frac{12}{13}）^x}$，因為f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解為x=2；類比解題思路，不等式x6+（2x+3）3＜3+2x-x2的解集為（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a0+a2+a4+a6=-8128．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（-4，2），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，那么k的值為（　�。�
A．-2B．1C．-3或1D．2或3

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