14．已知是x1方程logax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，x2是方程ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，則x1+x2的值為（　�。�
A．2016B．2017C．1008D．1007

分析 將x1，x2代入方程比較得到${a}^{{x}_{2}}$=x1，從而求出x1+x2=2016即可．

解答 解：∵x1方程logax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，
x2是方程ax+x-2016=0（a＞0，a≠1）的根，
∴${a}^{{x}_{2}}$+x2=2016，①
${log}_{a}^{{a}^{{x}_{2}}}$+${a}^{{x}_{2}}$=2016，
比較${log}_{a}^{{x}_{1}}$+x1=2016，
得${a}^{{x}_{2}}$=x1，代此式代入①得
x1+x2=2016，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的存在性問(wèn)題，考查至少、對(duì)數(shù)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若直線y=kx與曲線y=lnx有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$（0，\frac{1}{e}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．將一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求證：平面BAD⊥平面CAD；
（2）求BD與平面CAD所成的角的正切值；
（3）若CD=2，求C到平面BAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某工廠對(duì)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如表數(shù)據(jù)：
產(chǎn)量x（千件）2356
成本y（萬(wàn)元）78912
經(jīng)過(guò)分析，知道產(chǎn)量x和成本y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)產(chǎn)量為10千件時(shí)的成本．
參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{{{x^2}+2}}$（x∈R），當(dāng)x=2時(shí)f（x）取得極值．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-2m+1=0在x∈[-2，1]時(shí)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．方程2x•x2=1的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．a(chǎn)＜0，b＜0的一個(gè)必要條件為（　�。�
A．a+b＜0B．a-b＞0C．$\frac{a}$＞1D．$\frac{a}$＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，則此雙曲線的離心率e為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)于兩個(gè)圖形F1，F(xiàn)2，我們將圖形F1上的任意一點(diǎn)與圖形F2上的任意一點(diǎn)間的距離中的最小值，叫作圖形F1與圖形F2的距離．若兩個(gè)函數(shù)圖象的距離小于1，稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)互為“可及函數(shù)”．給出下列幾對(duì)函數(shù)，其中互為“可及函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=cosx，g（x）=2B．$f（x）={log_2}（{{x^2}-2x+5}），g（x）=sin\frac{π}{2}x$
C．$f（x）=\sqrt{4-{x^2}}，g（x）=\frac{3}{4}x+\frac{15}{4}$D．$f（x）=x+\frac{2}{x}，g（x）=lnx+2$

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