Question

9．已知偶函數(shù)y（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列成立的是（　　）

• A． f（-$\frac{1}{2}$）＞f（a²+a+1）
• B． f（-$\frac{1}{2}$）≤f（a²+a+1）
• C． f（-$\frac{1}{2}$）≥f（a²+a+1）
• D． f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a²+a+1）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵a²+a+1=（a+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$＞$\frac{1}{2}$，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（$\frac{1}{2}$）＜f（a²+a+1），
∵f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-$\frac{1}{2}$）＜f（a²+a+1），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．