19．如圖一，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°，若固定B點(diǎn)，將此扇形依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B′，其中A點(diǎn)在O′B上，如圖二所示，則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

分析 利用弧長公式即可得出．

解答 解：∵∠AOB=36°，OA=OB，
∴∠ABO=72°，即∠ABO=$\frac{2π}{5}$，
∴O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度=$\frac{2π}{5}×10$=4π．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了弧長公式的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．命題“對任意x，y∈R，都有x2+y2＞0”否定為存在x，y∈R，都有x2+y2≤0．

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10．若方程sin2x+$\sqrt{2}$（2-a）sin（x+$\frac{π}{4}$）+7-a=0，在x∈[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{2$\sqrt{5}$}∪（6$\sqrt{2}$-4，$\frac{9}{2}$]．

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7．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{cos（-π-α）tanα}$，則f（-$\frac{31}{3}π$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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14．把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），則（　�。�
A．ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{3}$C．ω=2，φ=0D．ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知ξ～B（n，p）且Eξ=$\frac{5}{3}$，Dξ=$\frac{10}{9}$則P=（ξ=4）=$\frac{10}{243}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=log2（2x+1）+${（x-2）}^{\frac{1}{2}}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．[2，+∞）D．（-$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若f（x）是定義在[-3，3]上的偶函數(shù)，且在[0，3]上是減函數(shù)，圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（3，-2），函數(shù)y=kx-4與函數(shù)f（x）圖象相交，則k的取值范圍是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]∪[{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知3x+5y+14=0，其中x∈[-3，2]，求|$\frac{y+2}{x+1}$|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案