7．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{cos（-π-α）tanα}$，則f（-$\frac{31}{3}π$）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 f（α）解析式利用誘導公式化簡，整理得到結果，把α=-$\frac{31}{3}$π代入計算即可求出f（-$\frac{31}{3}π$）的值．

解答 解：f（α）=-$\frac{sinαcosα}{cosαtanα}$=-$\frac{sinαcosα}{cosα•\frac{sinα}{cosα}}$=-cosα，
則f（-$\frac{31}{3}$π）=-cos（-$\frac{31}{3}$π）=-cos$\frac{31}{3}$π=-cos（10π+$\frac{π}{3}$）=-cos$\frac{π}{3}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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