Question

14．把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將所得圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得圖象的解析式是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），則（　�。�

• A． ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$
• B． ω=2，φ=$\frac{π}{3}$
• C． ω=2，φ=0
• D． ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=sinx，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，得到y(tǒng)=sin2x，寫(xiě)出要求的結(jié)果．

解答 解：把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象上所有點(diǎn)向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=sinx，
再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，得到y(tǒng)=sin2x，
∵解析式為y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π），
∴ω=2，φ=0，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)圖形的變換，注意在圖象平移時(shí)，要看清楚函數(shù)的解析式中x的系數(shù)是不是1，若只考查圖象變換，則一般先平移后伸縮．