19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，}&{x≤0}\\{lnx，}&{x＞0}\end{array}\right.$，則方程f（f（x））+2=0有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解的充要條件是（　�。�
A．k＜0B．k＞0C．-1＜k＜1D．-1≤k≤1

分析 易知當(dāng)k=0時(shí)不成立；再由復(fù)合函數(shù)思想討論求方程的解，從而解得．

解答 解：∵f（f（x））+2=0，
當(dāng)k=0時(shí)，檢驗(yàn)知不成立；
∴當(dāng)f（x）≤0時(shí)，kf（x）+1+2=0，
當(dāng)f（x）＞0時(shí)，lnf（x）+2=0，
∴f（x）=-$\frac{3}{k}$（k＞0）或f（x）=e-2，
故kx+1=-$\frac{3}{k}$或lnx=-$\frac{3}{k}$或kx+1=e-2或lnx=e-2，
四個(gè)方程都有解且不同，
綜上所述，k＞0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x2≥9}，N={-3，0，1，3，4}，則M∩N=（　　）
A．{-3，0，1，3，4}B．{-3，3，4}C．{1，3，4}D．{x|x≥±2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q＞0，其中-8a1，a2，a3成等差數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)Tn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，且a1=-6，${a_4}=-\frac{3}{4}$，則公比q=$\frac{1}{2}$，當(dāng)Tn最大時(shí)，n的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某校為了分析學(xué)生身體發(fā)育的狀況，從一次體檢中隨機(jī)抽取了高三男生中20人的數(shù)據(jù)，將身高（單位：cm）用莖葉圖記錄如圖；由此表估計(jì)該校高三男生身高在[165，175]的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，1），B（-1，1，2），則線段AB的長(zhǎng)度為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象與函數(shù)g（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的對(duì)稱中心完全相同，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{i-1}$，則（　　）
A．z的實(shí)部為$\frac{1}{2}$B．z的虛部為-$\frac{1}{2}$i
C．|z|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．z的共軛復(fù)數(shù)為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（Ⅰ）已知x2-y2+2xyi=2i，求實(shí)數(shù)x、y的值；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程3x2-$\frac{a}{2}$x-1=（10-x-2x2）i有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的值．

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