4．文淵閣本四庫全書《張丘建算經(jīng)》卷上（二十三）：今有女子不善織，日減功，遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖．問織幾何？意思是：有一女子不善織布，逐日所織布按等差數(shù)列遞減，已知第一天織5尺，最后一天織1尺，共織了30天．問共織布90尺．

分析 已知遞減的等差數(shù)列{an}，a1=5，a30=1，利用求和公式即可得出．

解答 解：已知遞減的等差數(shù)列{an}，a1=5，a30=1，
∴${S_{30}}=\frac{1}{2}（5+1）×30=90$．
故答案為：90尺．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\\{x+ay-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（0，1）．

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15．已知{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a3=3，S3=9
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（Ⅱ）設(shè)${b_n}={log_2}\frac{3}{{{a_{2n+3}}}}$，若${c_n}=\frac{4}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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14．已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求證：a2，a8，a5成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若等差數(shù)列{bn}滿足b1=a2=1，b3=a5，求數(shù)列{an3bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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