13．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為4的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{176}{3}$B．$\frac{160}{3}$C．$\frac{128}{3}$D．32

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)正方體的上面挖去了一個(gè)底面為正方形，邊長為4，高為2的四棱錐．正方體的體積減去挖去的四棱錐，可得該幾何體的體積．

解答 解：由已知中的三視圖，四邊形都是邊長為4的正方形，兩條虛線互相垂直，可知該幾何體是一個(gè)正方體的上面挖去了一個(gè)底面為正方形，邊長為4，高為2的四棱錐．正方體的體積減去挖去的四棱錐，
∴正方體體積V=43=64，
四棱錐$V=\frac{1}{3}×4×4×2$=$\frac{32}{3}$．
那么：該幾何體為：64-$\frac{32}{3}$=$\frac{160}{3}$．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三視圖的投影的認(rèn)識(shí)和體積的計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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4．文淵閣本四庫全書《張丘建算經(jīng)》卷上（二十三）：今有女子不善織，日減功，遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖．問織幾何？意思是：有一女子不善織布，逐日所織布按等差數(shù)列遞減，已知第一天織5尺，最后一天織1尺，共織了30天．問共織布90尺．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a＜0，若對(duì)?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范圍．

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8．若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對(duì)稱中心為M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），則有g(shù)'（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{4032}{2017}）+f（\frac{4033}{2017}）$=-8066．

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18．若f（x）+f（1-x）=4，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2（n+1）．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足等式f（x2+2x+2）+f（y2+8y+3）=0，則x+y的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{6}$-5B．-5C．2$\sqrt{6}$+5D．5

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2．函數(shù)$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期是π，則其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位后的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$[{-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ}]（k∈Z）$B．$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{3π}{4}+kπ}]（k∈Z）$
C．$[{\frac{π}{12}+kπ，\frac{7π}{12}+kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ}]（k∈Z）$

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3．如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點(diǎn)，tan∠BAM=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，cos∠AMC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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