15．已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長為4，則它的表面積是16$\sqrt{3}$．

分析 求出邊長為4的等邊三角形的面積，乘以4即可求出四面體的表面積．

解答 解：由四面體各面為邊長為4的等邊三角形，得到等邊三角形的面積為$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$，
則四面體的表面積為16$\sqrt{3}$．
故答案為：16$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積，求出等邊三角形的面積是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平行四邊形ABCD中，E，G分別是BC，DC上的點且$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{CD}$=3$\overrightarrow{CG}$，DE與BG交于點O．
（1）求|$\overrightarrow{OE}$|：|$\overrightarrow{DE}$|；
（2）若平行四邊形ABCD的面積為21，求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+a=0表示圓．
（1）若圓C與圓P：x2+y2-8x-12y+43=0外切，求a的值；
（2）若直線2x+y-5=0與圓C交于不同的兩點M，N，且△MON（O是坐標(biāo)原點）的面積為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用84個半徑為1的球剛好填滿一個正四面體容器，則該正四面體的棱長為8$\sqrt{6}$．

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10．正三棱錐中相對的兩條棱所成的角的大小等于$\frac{π}{2}$．

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20．用斜二測畫法畫出下列水平放置圖形的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（2，0），C（0，-4），經(jīng)過這三個點的圓記為M．
（1）求BC邊的中線所在直線的一般式方程；
（2）求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx2在x=1處的切線方程為x-y=1．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）為g（x）的一個“上界函數(shù)”，當(dāng)（1）中的f（x）為函數(shù)g（x）=$\frac{t}{x}$-lnx（t∈R）的一個“上界函數(shù)”時，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用“上方”或“下方”填空：
（1）若B＞0，不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的上方；
    不等式Ax+By+C＜0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的下方；
（2）若B＜0，不等式Ax+By+C＞0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的下方；
    不等式Ax+By+C＜0表示的區(qū)域在直線Ax+By+C=0的上方．

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