15．已知正方體的棱長為a，過B1作B1E⊥BD1于點E，求A、E兩點之間的距離．

分析 畫出圖形，作出截面圖，然后求解距離即可．

解答 解：因為幾何體是正方體，所以B1D1=$\sqrt{2}$a，BD1=$\sqrt{3}$a，
AD1=$\sqrt{2}$a，△BB1D1≌△BAD1，
B1E⊥BD1，AE⊥BD1，
AE=$\frac{a•\sqrt{2}a}{\sqrt{3}a}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}a$．

點評 本題考查空間中兩點間距離公式的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離的和是8，則動點P的軌跡為線段F1F2．

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6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{6}$，則|cos A-cos C|的值為$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-3，S5，S10成等差數(shù)列，則S15-S10的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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10．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log2015x，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A．2016B．2015C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)點A（1，1），點B，C在橢圓x2+3y2=4上，求S△ABC的最大值，并求出取得最大值時直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，錯誤的是（　　）
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交
B．平行于同一直線的兩個平面平行
C．平行于同一平面的兩個平面平行
D．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=1-x2的定義域為R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時，f（x）＞1，對任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

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