16．$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$的值是1．

分析 把45°拆成60°-15°，然后利用兩角差的正切求得答案．

解答 解：∵tan45°=tan（60°-15°）=$\frac{tan60°-tan15°}{1+tan60°tan15°}=\frac{\sqrt{3}-tan15°}{\sqrt{3}tan15°+1}$．
∴$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$=$\frac{1}{tan45°}=1$．
故答案為：1．

點評 本題考查兩角差的正切，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

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6．函數(shù)f（x）=log7（x2-2x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）．

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7．計算下列各式：
（1）3（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-2（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）$\frac{1}{3}$（4$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）-$\frac{1}{2}$（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow$；
（3）2（3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）-3（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$-3$\overrightarrow{c}$）．

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4．甲、乙兩人在一次射擊測試中各射靶10次，如圖分別是這兩人命中環(huán)數(shù)的直方圖，若他們的成績平均數(shù)分別為y1和y2，成績的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1和s2，則（　　）
A．y1=y2，s1＞s2B．y1=y2，s1＜s2C．y1＞y2，s1=s2D．y1＜y2，s1=s2

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11．設(shè)函數(shù)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-$\frac{1}{3}$和x=1處取得極值．
（1）求a，b的值及其單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知由曲線y=$\sqrt{2x}$，直線y=4-x以及x軸所圍成的圖形的面積為S．
（1）畫出圖象；
（2）求面積S．

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8．若m是2和8的等比中項，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{m}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或 $\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=2+{sin^2}θ\\ y={sin^2}θ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$所表示的圖形是（　�。�
A．直線B．射線C．線段D．圓

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6．如果關(guān)于x的方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一個正整數(shù)，求x的值．

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