Question

5．“已知關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0．”給出如下的一種解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集為（1，2），得$a{（{\frac{1}{x}}）^2}+b（{\frac{1}{x}}）+c＞0$的解集為$（\frac{1}{2}，1）$，即關(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集為$（\frac{1}{2}，1）$．
參考上述解法：若關(guān)于x的不等式$\frac{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集為（-1，$-\frac{1}{2}$）$∪（\frac{1}{3}，1）$．

Answer 1

分析 由ax²+bx+c＞0的解集為（1，2），得$a{（{\frac{1}{x}}）^2}+b（{\frac{1}{x}}）+c＞0$的解集為$（\frac{1}{2}，1）$，可推得結(jié)論

解答 解：由$\frac{x+a}+\frac{x+b}{x+c}＜0$的解集為（-1，-$\frac{1}{3}$）$∪（\frac{1}{2}，1）$，得$\frac{-x+a}+\frac{-x+b}{-x+c}＜0$的解集為（-1，-$\frac{1}{2}$）$∪（\frac{1}{3}，1）$，即$\frac{x-a}-\frac{x-b}{x-c}＞0$的解集為$（-1，-\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{3}，1）$．
故答案為：$（-1，-\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{3}，1）$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查類(lèi)比推理的知識(shí)，屬于簡(jiǎn)單題型．