20．某電路如圖所示，在某段時(shí)間內(nèi)，開(kāi)關(guān)A，B，C，D能接通的概率都是p，計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)電燈不亮的概率．

分析 因?yàn)榫�(xiàn)路較為復(fù)雜，要求電燈不亮的概率，可以先求電燈亮的概率繼而求得電燈不亮的概率．

解答 解：用A、B、C、D分別表示事件：開(kāi)關(guān)A、B、C、D接通，
則P（A）=P（B）=P（C）=P（D）=p．設(shè)B、C與D的并聯(lián)電路接通為事件E，則
P（E）=1-（1-p）（1-p2）=p+p2-p3，
∴電燈亮的概率P（AE）=P（A）•P（E）=p2+p3-p4．
從而電燈不亮的概率為f（p）=1-P（AE）=1+p4-p3-p2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了互斥事件的概率加法公式在實(shí)際中的應(yīng)用，屬簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．P是直線(xiàn)2x-y+1=0上，且P到直線(xiàn)4x-3y-4=0的距離為1，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-6，-11）B．（-1，-1）C．（-6，-11）或（-1，-1）D．（6，-11）或（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x3-$\frac{1}{2}$mx2+n，若函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-3），且在點(diǎn)M處的切線(xiàn)恰好與直線(xiàn)x+y-3=0垂直．
（1）求m，n的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）在[0，2]上最大值和最小值；
（3）如果對(duì)任意s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，C是圓O的直徑AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，與圓O相交于點(diǎn)D，與弦AF交于點(diǎn)E，與BF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G．GT與圓相切于點(diǎn)T．
（I）證明：CD2=CE•CG；
（Ⅱ）若AC=CO=1，CD=3CE，求GT．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某中學(xué)為了解學(xué)生“擲實(shí)心球”項(xiàng)目的整體情況，隨機(jī)抽取男、女生各20名進(jìn)行測(cè)試，記錄的數(shù)據(jù)如下：
男生投擲距離（單位：米）女生投擲距離（單位：米）
9  7  754  6
8  7  664 5 5 6 6 6 9
   6  670 0 2 4 4 5 5 5 5 8
8 5 5 3 081
7  3  1 19
   2  2 010
已知該項(xiàng)目評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：
男生投擲距離（米）[5.4，6.0）[6.0，6.6）[6.6，7.4）[7.4，7.8）[7.8，8.6）[8.6，10.0）[10.0，+∞）
女生投擲距離（米）[5.1；5.4）[5.4，5.6）[5.6，6.4）[6.4，7.8）[6.8，7.2）[7.2，7.6）[7.6，+∞）
個(gè)人得分（分）45678910
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）從上述20名男生中，有6人的投擲距離低于7.0米，現(xiàn)從這6名男生中隨機(jī)抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0．”給出如下的一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），得$a{（{\frac{1}{x}}）^2}+b（{\frac{1}{x}}）+c＞0$的解集為$（\frac{1}{2}，1）$，即關(guān)于x的不等式cx2+bx+a＞0的解集為$（\frac{1}{2}，1）$．
參考上述解法：若關(guān)于x的不等式$\frac{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集為（-1，$-\frac{1}{2}$）$∪（\frac{1}{3}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．將正整數(shù)按如圖排列，其中處于從左到右第m列從下到上第n行的數(shù)
記為A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，則A（10，3）
=69；A（1，n）=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．把座位號(hào)為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少一張，且分給同一人的多張票必須連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．96B．240C．48D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1+a2+a3+…+an=n-an，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n∈N*），若對(duì)于?n∈N*，都有bn≤$\frac{1}{4}$sinx，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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