17．已知集合A={x|2x2-5x-3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 求出A中不等式的解集確定出A，再由B，求出兩集合的交集，即可做出判斷．

解答 解：由A中不等式變形得：（2x+1）（x-3）≤0，
解得：-$\frac{1}{2}$≤x≤3，即A={x|-$\frac{1}{2}$≤x≤3}，
∵B={x∈Z|x≤2}={2，1，0，-1，…}，
∴A∩B={0，1，2}，即有3個元素，
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x≥1\\ x+y-7≤0\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{y}$的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，\frac{7}{6}]$B．$[\frac{14}{9}，+∞）$C．$[\frac{14}{9}，7]$D．$[\frac{7}{6}，\frac{14}{9}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知點A（2，0），橢圓E：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的上焦點，直線AF的斜率為$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，O為坐標(biāo)原點．
（1）求E的方程；
（2）設(shè)過點A的動直線l與E相交于點P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=2，點F是PB的中點，點E是BC邊上的任意一點．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）當(dāng)E是BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：AF⊥PE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．對于同一平面的單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=3sinx•ln（1+x）的部分圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF，若|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{BF}$|=6，cos∠ABF=$\frac{3}{4}$，則C的離心率的值是6-2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，則點P對應(yīng)的區(qū)域與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1+λan，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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