8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則f（1-a）=（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，f（a）=1，
∴當a≥1時，f（a）=2a-1-1=1，解得a=2，f（1-a）=f（-1）=-log24=-2；
當a＜1時，f（a）=-log2（3-a）=1，解得a=$\frac{5}{2}$，不成立．
∴a=-2．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式x2-|2x-a|+2≥0對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列1，a1，a2，a3，9是等差數(shù)列，數(shù)列-9，b1，b2，b3，-1是等比數(shù)列，則$\frac{_{2}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值為-$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx+1的圖象與直線y=x-a+2015恰有一個公共點，關(guān)于x的不等式loga$\frac{x+1}{x-1}$＞loga$\frac{m}{x+2}$在[1，+∞）上恒成立．則實數(shù)m的取值范圍是（0，2$\sqrt{6}$+5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1＜2x≤8}，集合B={x|log2x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁UA）∪（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若集合A={x|x=3n-1，n∈N}，B={-4，-1，0，2，5}，則集合A∩B=（　　）
A．{2，5}B．{-4，-1，2，5}C．{-1，2，5}D．{-1，0，2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=1，b1=2，且-an，bn，an+1成等差數(shù)列，-bn，an，bn+1也成等差數(shù)列．
（1）求證：{an+bn}是等比數(shù)列；
（2）若cn=（2an-3n）log3[2an-（-1）n]，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某制藥廠對A、B兩種型號的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，從檢測的數(shù)據(jù)中隨機抽取10 次，記錄如表（ 數(shù)值越大表示產(chǎn)品質(zhì)量越好）：
A7.99.08.37.88.48.99.48.38.58.5
B8.29.58.17.59.28.59.08.58.08.5
（Ⅰ）畫出A、B兩種產(chǎn)品數(shù)據(jù)的莖葉圖；若要從A、B中選一種型號產(chǎn)品投入生產(chǎn)，從統(tǒng)計學(xué)角度考慮，你認為生產(chǎn)哪種型號產(chǎn)品合適？簡單說明理由；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對產(chǎn)品A今后的三次檢測數(shù)據(jù)進行預(yù)測，記這三次數(shù)據(jù)中不低于8.5 的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若由向量$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$λ\overrightarrow{OC}$確定的點P與A，B，C共面，那么λ=$\frac{1}{12}$．

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同步練習(xí)冊答案