3.已知集合A={x|1<2x≤8},集合B={x|log2x≥1}.
(Ⅰ)求A∩B;
(Ⅱ)若全集U=R,求(∁UA)∪(∁UB).

分析 (Ⅰ)通過解不等式1<2x≤8=23、log2x≥1可知A=(0,3]、B=[2,+∞),進而計算可得結(jié)論;
(Ⅱ)通過(I)可知CUA=(-∞,0]∪(3,+∞)、CUB=(-∞,2),進而計算可得結(jié)論.

解答 解:(Ⅰ)∵1<2x≤8=23,
∴0<x≤3,即A=(0,3],
∵log2x≥1,
∴x≥2,即B=[2,+∞),
∴A∩B=[2,3];
(Ⅱ)因為CUA=(-∞,0]∪(3,+∞),CUB=(-∞,2),
所以(∁UA)∪(∁UB)=(-∞,2)∪(3,+∞).

點評 本題考查集合的交、并、補集的混合運算,考查運算求解能力,注意解題方法的積累,屬于基礎(chǔ)題.

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12.在數(shù)字0,1,2,3,4,5,6中,任取3個不同的數(shù)字為系數(shù)a,b,c組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c,則一共可以組成180個不同的解析式.

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