3．已知集合A={x|1＜2x≤8}，集合B={x|log2x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁UA）∪（∁UB）．

分析 （Ⅰ）通過解不等式1＜2x≤8=23、log2x≥1可知A=（0，3]、B=[2，+∞），進而計算可得結(jié)論；
（Ⅱ）通過（I）可知CUA=（-∞，0]∪（3，+∞）、CUB=（-∞，2），進而計算可得結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）∵1＜2x≤8=23，
∴0＜x≤3，即A=（0，3]，
∵log2x≥1，
∴x≥2，即B=[2，+∞），
∴A∩B=[2，3]；
（Ⅱ）因為CUA=（-∞，0]∪（3，+∞），CUB=（-∞，2），
所以（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，2）∪（3，+∞）．

點評 本題考查集合的交、并、補集的混合運算，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞-6B．-2＜a＜3
C．a＜-2或a＞3D．a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，若a=2$\sqrt{3}$，A=60°，則$\frac{sinB}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-6n，則數(shù)列{|an|}的前n項Tn=$\left\{\begin{array}{l}{6n-{n}^{2}，n≤3}\\{{n}^{2}-6n+18，n≥4}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①AC1⊥平面A1BD；
②直線AC1與平面A1BD的交點為△A1BD的外心；
③若點P在△A1BD所在平面上運動，則三棱錐P-B1CD1的體積為定值．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-1，x≥1}\\{-lo{g}_{2}（3-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=1，則f（1-a）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知α∈（0，π），若tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)字0，1，2，3，4，5，6中，任取3個不同的數(shù)字為系數(shù)a，b，c組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c，則一共可以組成180個不同的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）
A．直線繞定直線旋轉(zhuǎn)形成柱面
B．半圓繞定直線旋轉(zhuǎn)形成球體
C．有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺
D．圓柱的任意兩條母線所在的直線是相互平行的

查看答案和解析>>

同步練習冊答案