Question

19．已知數(shù)列1，a₁，a₂，a₃，9是等差數(shù)列，數(shù)列-9，b₁，b₂，b₃，-1是等比數(shù)列，則$\frac{_{2}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$的值為-$\frac{3}{10}$．

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解．

解答 解：∵數(shù)列1，a₁，a₂，a₃，9是等差數(shù)列，
數(shù)列-9，b₁，b₂，b₃，-1是等比數(shù)列，
∴a₁+a₃=1+9=10，
$_{2}=±\sqrt{（-9）（-1）}$=±3，
∵b₂與-9同號(hào)，∴b₂=-3，
∴$\frac{_{2}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=-$\frac{3}{10}$．
故答案為：-$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．