11．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，則$f（\frac{7}{2}）$的值為（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．4

分析 利用已知條件抽象函數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化所求的表達(dá)式的自變量為已知條件的表達(dá)式自變量的范圍，求解即可．

解答 解：奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=f（x），函數(shù)的周期為4，
且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x，
則$f（\frac{7}{2}）$=$f（\frac{7}{2}-4）$=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-$\sqrt{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，是函數(shù)y=f（x）=sin（ω1x+φ1）和y=g（x）=sin（ω2x+φ2）在一個(gè)周期上的圖象，為了得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只要將y=g（x）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度．再把所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍．縱坐標(biāo)不變
B．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度．再把所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍．縱坐標(biāo)不變
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度．再把所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍．縱坐標(biāo)不變
D．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長度．再把所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍．縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，高為2，則點(diǎn)A1到截面AB1D1的距離是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．隨著人們社會(huì)責(zé)任感與公眾意識的不斷提高，越來越多的人成為了志愿者．某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對其員工是否為志愿者的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在隨機(jī)抽取的10位員工中，有3人是志愿者．
（Ⅰ）在這10人中隨機(jī)抽取4人填寫調(diào)查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（Ⅱ）已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬多名員工，從中隨機(jī)調(diào)查1人是志愿者的概率為$\frac{3}{10}$，那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（Ⅲ）該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的A團(tuán)隊(duì)有100位員工，其中有30人是志愿者．若在A團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3．試根據(jù)（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，寫出P1，P2，P3的大小關(guān)系（只寫結(jié)果，不用說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的a值為1，則輸出的a值為（　�。�
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．m∈R，函數(shù)f（x）=mx-lnx+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個(gè)單位后得到g（x）的圖象，且x1=$\sqrt{e}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）和x2是函數(shù)g（x）的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求m的值并證明：x2＞e$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知A，B，C，D是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）一個(gè)周期內(nèi)的圖象上的四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，$A（\frac{π}{6}，0）$，B為y軸上的點(diǎn)，D為圖象上的最低點(diǎn)，C為該函數(shù)圖象的一個(gè)對稱中心，B與E關(guān)于點(diǎn)C對稱，$\overrightarrow{ED}$在x軸上的投影為$\frac{π}{12}$，則$f（-\frac{π}{6}）$的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．過點(diǎn)P（1，1）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB最短時(shí)，直線l的方程為x-y=0．

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