16．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{3}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$\frac{1}{2}$，1]．

分析 由題意可得x-$\frac{π}{3}$∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，由余弦函數(shù)可得最值．

解答 解：∵x∈[0，$\frac{π}{2}$]，∴x-$\frac{π}{3}$∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]，
∴當(dāng)x-$\frac{π}{3}$=-$\frac{π}{3}$即x=0時，函數(shù)取最小值$\frac{1}{2}$，
當(dāng)x-$\frac{π}{3}$=0即x=$\frac{π}{3}$時，函數(shù)取最大值1，
故函數(shù)的值域為[$\frac{1}{2}$，1]
故答案為：[$\frac{1}{2}$，1]

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知空間單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$⊥$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{3}}$=$\frac{4}{5}$，若空間向量$\overrightarrow{m}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$+z$\overrightarrow{{e}_{3}}$滿足：$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=4，$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=3，$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{{e}_{3}}$=5，則x+y+z=$\frac{208}{25}$，|$\overrightarrow{m}$|=$\frac{\sqrt{15874}}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若拋物線的焦點在y軸上，點 A（m，-2）在拋物線上，且|AF|=3，求拋物線的標準方程及△OAF的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線y=-3x+8相切于點P（2，2）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{m+1}{2}{x^2}+mx-\frac{1}{3}（m＞1）$，對于?x1∈[0，4]，?x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則$f（\frac{7}{2}）$的值為（　　）
A．$-\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=3，a3=a22-27．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2πx的最小正周期為首項，以2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題“?x0∈R，使得$x_0^2+2{x_0}+5=0$”的否定是（　�。�
A．?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$B．?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5=0$
C．?x0∈R，都有$x_0^2+2{x_0}+5≠0$D．?x∉R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=$\frac{1}{3}$AD，過BC的平面交PD于M，交PA于N（N與A不重合）．
（1）求證：MN∥BC；
（2）若PM=$\frac{1}{3}$PD，求證：AC⊥BM．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案