4．若x，y是非負整數(shù)，那么滿足方程25+y2=x2的解有（　　）
A．1組B．2組C．3組D．4組

分析 由平方差公式可知x2-y2=（x+y）（x-y），（x+y）與 （x-y）是奇數(shù)或者偶數(shù)，將25分為兩個數(shù)的積，分別解方程組即可．

解答 解：∵x，y是非負整數(shù)，25=1×25=5×5，x2-y2=（x+y）（x-y），
∴（x+y），（x-y）分別可取下列數(shù)對
（1，25），（25，1），（5，5），
由此可得方程有2組非負整數(shù)解．
故選：B．

點評 本題主要考查非一次不定方程的知識點，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方差公式的實際運用，應明確兩整數(shù)之和與兩整數(shù)之積的奇偶性相同．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．過平面外兩點，可作0或1個平面與已知平面平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某公司用兩種機器來生產(chǎn)某種產(chǎn)品，第一種機器每臺需花3萬日元及人民幣50元的維護費，第二種機器則需5萬日元及人民幣20元的維護費，第一種機器的年利潤每臺有9萬日元，第二種機器的年利潤每臺有6萬日元，但政府核準的外匯日元為135萬元，并且公司的總維護費不得超過1800，為了使年利潤達到最大值，兩種機器應購買多少臺？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的多面體中，底面BCFE是梯形，EF∥BC，EF⊥EB，平面ABE與平面BCFE所成的角為直二面角，AD∥EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，AB=2$\sqrt{2}$，G為BC中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCFE；
（Ⅱ）求異面直線AE與CD所成角的正切；
（Ⅲ）求證：BD⊥EG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一家超市有7個結(jié)賬臺，所有的結(jié)賬臺都接受現(xiàn)金付款，但只有第一號到第四號結(jié)賬臺可接受信用卡付款，A，B，C三人都到此超市購物，A堅持用信用卡付款，而B，C二人則打算用現(xiàn)金付款，他們?nèi)私Y(jié)賬的方式共有196種．（同一結(jié)賬臺可以排一個或一個以上的人）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}的通項an=$\frac{nx}{（x+1）（2x+1）…（nx+1）}$，n∈N*，若a1+a2+a3＜1，則實數(shù)x可能等于（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{12}$C．-$\frac{4}{7}$D．-$\frac{11}{24}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．己知P是面積為S三角形ABC內(nèi)部點，則三角形PBC的面積大于$\frac{S}{3}$的概率是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=PA=2，G、E、F分別為AB、BC、PD的中點
（Ⅰ）求證：AF∥平面PGC；
（Ⅱ）若過點A作AM⊥PE，M為垂足，求證：AM⊥PC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：x2+y2-4ax-2ay+20a-25=0
（1）求證：對任意a∈R．圓C恒過定點
（2）當a變化時，求圓心的軌跡方程．

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