Question

8．已知函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函數(shù)，且0＜φ＜π，則φ=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由題意利用三角函數(shù)的奇偶性，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得-$\frac{2π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z，由此求得φ的值．

解答 解：∵函數(shù)y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+φ]是偶函數(shù)，∴-$\frac{2π}{3}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z，
結(jié)合0＜φ＜π，則φ=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．