18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，3），則$f（\frac{1}{4}）$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（9，3）代入即可解出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，把點(diǎn)（9，3）代入可得3=9α，解得α=$\frac{1}{2}$．
∴f（x）=$\sqrt{x}$．
∴$f（\frac{1}{4}）$=$\sqrt{\frac{1}{4}}$=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，若$\frac{tanC}{tanA}$+$\frac{tanC}{tanB}$=1，則$\frac{si{n}^{2}A+si{n}^{2}B}{si{n}^{2}C}$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$B．f（x）=x3-1C．f（x）=$\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}$D．f（x）=-$\frac{1}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定義在（m，1）上的奇函數(shù)（a，b，m為常數(shù)），且f（2）=$\frac{4}{5}$．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷并利用定義證明f（x）在（m，1）的單調(diào)性．
（3）若對(duì)任意t∈[-2，2]，是否存在實(shí)數(shù)x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在則求出實(shí)數(shù)x的取值范圍，若不存在則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a2+1）x+a．
（1）若當(dāng)a＞0時(shí)f（x）＜0在x∈（1，2）上恒成立，求a范圍
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+1}}，（x∈R）$．
（Ⅰ）判定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調(diào)性，并用定義法加以證明；
（Ⅱ）對(duì)于任意n個(gè)實(shí)數(shù)a1，a2，…，an（可以相等），求滿足|f（a1）|+|f（a2）|+…+|f（an）|≥50成立的正整數(shù)n的最小值；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)${g_n}（x）=f（x）-f{（{n^2}）_{\;}}（n∈{N^*}）$在區(qū)間[0，1]上的零點(diǎn)為x=xn，試探究是否存在正整數(shù)n，使得x1+x2+…+xn≥2？若存在，求正整數(shù)n的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在周長(zhǎng)為6的△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)P在邊AB上，PH⊥CA于H（點(diǎn)H在邊CA上），且PH=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，CP=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，則邊CA的長(zhǎng)為2.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．籃球比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的進(jìn)攻成功率=投球命中率×不被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員的攔截率．某運(yùn)動(dòng)員在距球籃10米（指到籃圈圓心在地面上射影的距離）以內(nèi)的投球命中率有如下變化：距球籃1米以內(nèi)（不含1米）為100%．距離球籃x米處，命中率下降至100%-10%[x]．該運(yùn)動(dòng)員投球被攔截率為$\frac{90%}{[x]+1}（{[x]為實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，如[{3.4}]=3}）$．試求該運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)：（結(jié)果精確到1%）
（1）在三分線（約距球籃6.72米）處的進(jìn)攻成功率為多少？
（2）在距球籃幾米處的進(jìn)攻成功率最大，最大進(jìn)攻成功率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線”的一個(gè)充分不必要條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案