【題目】下列命題中正確的命題個(gè)數(shù)是 ( )

①. 如果共面， 也共面,則共面;

②.已知直線a的方向向量與平面，若// ，則直線a// ;

③若共面，則存在唯一實(shí)數(shù)使,反之也成立;

④.對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】D

【解析】不妨令與共線， 與不共線， 與不共線，滿足共面， 也共面，但不一定共面，故①不正確；已知直線的方向向量與平面，若，則直線或，故②不正確；不妨令三點(diǎn)共線，點(diǎn)，則不存在實(shí)數(shù)使成立，故③不正確，由共面向量基本定理的推論，可得對空間任意點(diǎn)與不共線的三點(diǎn)，若（其中），則四點(diǎn)共面，由于缺少條件+ ，故④不正確，正確的命題個(gè)數(shù)是 ，故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請按字母F、G、H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點(diǎn)處(不需要說明理由)；

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說明你的結(jié)論；

(3)證明：直線DF⊥平面BEG.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0，C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對于任意的正整數(shù)n，均有 成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長為的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元，7月份價(jià)格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，5月份銷售價(jià)格最高為10元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校有線網(wǎng)絡(luò)同時(shí)提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學(xué)分5分B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學(xué)分4分。全學(xué)期20周，網(wǎng)絡(luò)每周開播兩次，每次均為獨(dú)立內(nèi)容。學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過1400分鐘，研討時(shí)間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學(xué)分成績？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)．已知∠A=120°，AB、AC的長度均大于200米．設(shè)AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長度為200米．

（1）當(dāng)x，y為何值時(shí)？游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積；
（2）當(dāng)x，y為何值時(shí)？線段|PQ|最小，并求最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45°，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖的的值__________．

【答案】3

【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)以直角梯形為底面，梯形上下邊長為和，高為，

如圖所示， 平面，

所以底面積為，

幾何體的高為，所以其體積為．

點(diǎn)睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要從三個(gè)視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線．在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮．求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解．

【題型】填空題
【結(jié)束】
16

【題目】已知橢圓： 的右焦點(diǎn)為， 為直線上一點(diǎn)，線段交于點(diǎn)，若，則__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案