Question

7．下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�

• A． 命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是真命題
• B． 已知x∈R，則“x＞2”是“x＞1”的必要不充分條件
• C． 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
• D． 命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“?x∈R，都有x≤-1或x≥1”

Answer 1

分析 A．根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．

解答 解：A，命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題是若a＜b，則am²＜bm²，為見(jiàn)假命題，
則當(dāng)m=0時(shí)，不等式am²＜bm²，不成立，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)x＞2時(shí)，x＞1成立，即充分性成立，當(dāng)x=1.5時(shí)，滿(mǎn)足x＞1但x＞2不成立，即必要性不成立，
即“x＞2”是“x＞1”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”至少有一個(gè)為真命題，故C錯(cuò)誤，
D．命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是：“?x∈R，都有|x|≥1，即x≤-1或x≥1”，故D正確，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的充分條件和必要條件，四種命題，含有量詞的命題的否定以及復(fù)合命題真假關(guān)系，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．