Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₅=

3

2

a₃，a₉=10，則S₁₁=（　�。�

• A、60
• B、96
• C、70
• D、55

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₅=

3

2

a₃，a₉=10，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式，建立方程組，求出等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公差d，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求S₁₁．

解答： 解：等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁+a₅=

3

2

a₃，a₉=10，
∴2a₁+4d=

3

2

（a₁+2d），a₁+8d=10，
解得a₁=-

10

3

，d=

5

3

，
∴S₁₁=11×（-

10

3

）+

11×10

2

×

5

3

=55．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．