函數(shù)y=
π2
4
-x2
與y=tan2x的圖象交點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在一個坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象，通過觀查公共點(diǎn)的個數(shù)即可求解；易知函數(shù)y=
π
4
-x2
的圖象是一個半圓，函數(shù)y=tan2x的圖象只需將y=tanx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)減半（縱坐標(biāo)不變）即可．
解答： 解：函數(shù)y=
π
4
-x2
可化為：x2+y2=
π2
4
（y≥0），所以該函數(shù)圖象是一個半圓（x軸及x軸上方的半圓），
在一個坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)函數(shù)y=
π
4
-x2
與y=tan2x的圖象如下：

由圖象可以看出，兩函數(shù)圖象共有四個交點(diǎn)．
故選：D．
點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查圖象的畫法，尤其是利用伸縮變換做出正切函數(shù)圖象的方法，同時深刻考查了利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲：x≥0，乙：|x-1|＜1．則甲是乙的（　�。�
A、必要非充分條件
B、充分非必要條件
C、即不必要也不充分條件
D、充要分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=
3
2
a3，a9=10，則S11=（　�。�
A、60B、96C、70D、55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若k，2，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y=kx+b必經(jīng)過定點(diǎn)（　�。�
A、（-1，-4）
B、（1，3）
C、（1，2）
D、（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個圓的圓心在直線y=2x上，經(jīng)過點(diǎn)（
2
2
，
2
2
），且與直線x-y+
2
=0相切，則這個圓的方程可能是（　�。�
A、x2+y2+x-2y=0
B、x2+y2-2x+4y=0
C、x2+y2-1=0
D、x2+y2-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，記a=f（1），b=f（
3
），c=f（
7
），則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜邊長為2的直角三角形的面積的最大值為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x≥1}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|x＞-1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|-1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=-x 
1
3
B、y=x4
C、y=x 
1
2
D、y=x-2

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