7．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（-3，$\sqrt{3}$），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 根據(jù)向量夾角余弦的坐標(biāo)公式可以求出$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$，從而根據(jù)向量夾角的范圍便可得出$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞$．

解答 解：$cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=\frac{-3\sqrt{3}+\sqrt{3}}{2•\sqrt{12}}$=$-\frac{1}{2}$；
∴$＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞=\frac{2π}{3}$．
故：選D．

點評 考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，向量夾角余弦的坐標(biāo)公式，清楚向量夾角的范圍，以及已知三角函數(shù)值求角．

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17．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+2}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對任意的x∈R，不等式f（mx2+x-3）+f（x2+mx）＞0恒成立，求m的取值范圍．

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18．已知圓C：x2+y2-4x-2y-4=0及點P（4，-3），直線mx-y-2m+1=0與圓C交于兩點A，B．
（1）求過點P且被圓C截得的弦長為2$\sqrt{5}$的直線方程；
（2）試探究$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$是否為定值？若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由．

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15．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}+x+1}$的值域．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-a，g（x）=me-x-ax+a．
（1）若函數(shù)f（x）-g（x）為偶函數(shù)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，若a＞0，f（x）≥0對一切x∈R恒成立，且存在g（x0）≥0，求a的值；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+$\frac{a}{{e}^{x}}$，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=h（x）上任意兩點，若對任意a≤-1，$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞m恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{2}$），則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．0°B．60°C．90°D．180°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若log5$\frac{1}{2}$•log29•log9a=-2，則a=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ+\frac{π}{4}）=1+\sqrt{2}$，圓C的圓心是$C（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$，半徑為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．由兩個簡單幾何體構(gòu)成的組合幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，其中正視圖中等腰三角形的高為3，俯視圖中的三角形均為等腰直角三角形，半圓直徑為2，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{2}+1$B．π+1C．$\frac{π}{2}+3$D．π+3

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