Question

5．由兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的組合幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，其中正視圖中等腰三角形的高為3，俯視圖中的三角形均為等腰直角三角形，半圓直徑為2，則該幾何體的體積為（　　）

• A． $\frac{π}{2}+1$
• B． π+1
• C． $\frac{π}{2}+3$
• D． π+3

Answer 1

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)半圓錐和三棱錐的組合體，計(jì)算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)半圓錐和三棱錐的組合體，
其底面面積S=$\frac{1}{2}$π+$\frac{1}{2}×2×1$=$\frac{1}{2}$π+1，
高h(yuǎn)=3，
故該幾何體的體積S=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{2}$π+1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．