12.設(shè)函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x,(x≥0)\\-f(-x),(x<0)\end{array}\right.$,則$f(-\frac{1}{9})$的值為2.

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解.

解答 解:∵函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x,(x≥0)\\-f(-x),(x<0)\end{array}\right.$,
∴$f(-\frac{1}{9})$=-f($\frac{1}{9}$)=-$lo{g}_{3}\frac{1}{9}$=2.
故答案為:2.

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知一個圓與x軸相切,圓心在直線x-2y=0上,又圓心為整點(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)),且被直線x=2所截得的弦長為2.
(1)求此圓的方程.
(2)過點(3,3)作此圓的切線,求切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax在點A(2,f(2))處的切線l的斜率為$\frac{3}{2}$.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)的圖象恒在直線l的下方(點A除外).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.我國是世界上嚴重缺水的國家之一,城市缺水問題較為突出.某市為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理(即確定一個居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)〜用水量不超過a的部分按照平價收費,超過a的部分按照議價收費).為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn),通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量(單位:t),制作了頻率分布直方圖,
(Ⅰ)由于某種原因頻率分布直方圖部分數(shù)據(jù)丟失,請在圖中將其補充完整;
(Ⅱ)用樣本估計總體,如果90%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn),則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸,并說明理由(精確到0.01);
(Ⅲ)若將頻率視為概率,現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機調(diào)查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽樣),其中月均用水量不超過(Ⅱ)中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A點的直角坐標(biāo)為$(\sqrt{3}+2cosα,1+2sinα)$(α為參數(shù)).在以原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,直線的極坐標(biāo)方程為$2ρcos(θ+\frac{π}{6})=m$.(m為實數(shù)).
(1)試求出動點A的軌跡方程(用普通方程表示)
(2)設(shè)A點對應(yīng)的軌跡為曲線C,若曲線C上存在四個點到直線的距離為1,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.從1,2,3,5這四個數(shù)中,隨機抽取3個不同的數(shù),則這3個數(shù)的和為奇數(shù)的概率是( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.過正三角形的外接圓的圓心且平行于一邊的直線分正三角形兩部分的面積比為4:5,類比此性質(zhì),猜想過正四面體(底面是正三角形,側(cè)面是三個完全相同的等邊三角形,頂點在底面的投影是底面正三角形的中心)的外接球的球心且平行于一個面的平面分正四面體兩部分的體積比為27:37.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=$\frac{1}{2}$x+b有實數(shù)根,求b的取值范圍;
(3)設(shè)h(x)=log9(a•3x-$\frac{4}{3}$a),若函數(shù)f(x)與h(x)的圖象有且只有一個公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.點A(1,7)是銳角α終邊上的一點,銳角β滿足sinβ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.

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