分析 (1)使用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造方程組,當(dāng)f(x)的二次系數(shù)a>0時(shí),f(x)≤0的解集是空集?△<0,
(2)可將其轉(zhuǎn)化為求的關(guān)于n的不等式組.
解答 解:(1)由x-1=x2-3x+3可得x=2,
故由題可知1≤f(2)≤1,
從而f(2)=1.
因此 $\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=1}\end{array}\right.$,
故b=$\frac{1}{3}$-a,c=$\frac{1}{3}$-2a.由x-1≤f(x)恒成立得:ax2-($\frac{2}{3}$+a)x+$\frac{4}{3}$-2a≥0對(duì)x∈R恒成立,
故△=($\frac{2}{3}$+a)2-4a($\frac{4}{3}$-2a)≤0,
即9a2-4a+$\frac{4}{9}$≤0,
解得a=$\frac{2}{9}$,
故f(x)=$\frac{2}{9}$x2+$\frac{x}{9}$-$\frac{1}{9}$;
由$\frac{2}{9}$x2+$\frac{x}{9}$-$\frac{1}{9}$-mx+1≤0,
得2x2+(1-9m)x+8≤0,
故△=(1-9m)2-64<0,
解得:-$\frac{7}{9}$<m<1,從而A=(-$\frac{7}{9}$,1);
(2)顯然|x1-x2|≥0,當(dāng)且僅當(dāng)m=-$\frac{7}{9}$或m=1時(shí)取得等號(hào),
故n2+tn+1≤0對(duì)t∈[-2,2]恒成立.記g(t)=n•t+(n2+1),
則有 $\left\{\begin{array}{l}{g(-2){=n}^{2}-2n+1≤0}\\{g(2){=n}^{2}+2n+1≤0}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{{(n-1)}^{2}≤0}\\{{(n+1)}^{2}≤0}\end{array}\right.$,
故n∈∅,不存在這樣的實(shí)數(shù).
點(diǎn)評(píng) 解一元二次不等式ax2+bx+c>0 或ax2+bx+c<0,反映在數(shù)量關(guān)系上就是考查二次方程ax2+bx+c=0的根,反映在圖形上就是考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的關(guān)系.因此要熟練掌握“三個(gè)二次”之間的相互轉(zhuǎn)換,善于用轉(zhuǎn)化思想分析解決問題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 8 | C. | 16 | D. | 64 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (-∞,1) | C. | (-∞,0] | D. | (-∞,1] |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com