16．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[-3.5]=-4，[2.3]=2，設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是③④（要求寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
②函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上是增函數(shù)
③函數(shù)f（x）的值域是[0，1）
④方程f（x）=$\frac{1}{2}$有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解．

分析 由題意可得f（x）=x-[x]表示x的小數(shù)部分，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．

解答 解：由題意可得f（x）=x-[x]表示x的小數(shù)部分，
故①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，錯(cuò)誤；
②函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上是增函數(shù)，錯(cuò)誤；
③函數(shù)f（x）的值域是[0，1），正確；
④方程f（x）=$\frac{1}{2}$有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解，正確．
故答案為：③④

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義，涉及函數(shù)的奇偶性和值域，屬中檔題．

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6．如圖所示的程序框圖，若輸入m=2015，n=2，則輸出的i2的值是（　�。�
A．2B．-1C．4D．2015

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7．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，畫出該幾何體的直觀圖．

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4．下列表述正確的是（　�。�
①歸納推理是由部分到整體的推理；      
②合情推理的結(jié)果一定是正確的；
③演繹推理是由一般到特殊的推理；      
④類比推理是由特殊到一般的推理；
⑤類比推理是由特殊到特殊的推理．
A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤

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11．已知數(shù)列{an}滿足：a1=a2=1，且an2+an-1an+1=4an-1an（n∈N*，n≥2）．
（I）令bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若橢圓C上任一點(diǎn)T與兩交點(diǎn)連線所得的三角形面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，l，OB的斜率分別為k1，k，k2（其中k＞0），若k1，k，k2恰好構(gòu)成公比不為1的等比數(shù)列，求k的值．

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8．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，f（-1）=0，且對(duì)?x∈R，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）-mx+1≤0的解集是空集，求實(shí)數(shù)m的取值的集合A．
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-mx+1=0的兩根為x1，x2，試問：是否存在實(shí)數(shù)n，使得不等式n2+tn+1≤|x1-x2|對(duì)?m∈A及t∈[-2，2]恒成立？若存在，求出n的取值范圍；若不存在，說明理由．

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5．（1）若x＞0，y＞0，x+y=1，求證：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥4．
（2）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．

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6．設(shè)集合A={x|$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B=（　　）
A．[-1，$\sqrt{2}$]B．{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$）}
C．{（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{1}{2}$），（0，1）}D．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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