4．將直線y=2x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$，則所得直線的斜率為-3．

分析 設(shè)直線y=2x的傾斜角是α，所得直線的斜率k=tan（α+$\frac{π}{4}$），展開(kāi)計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)直線y=2x的傾斜角是α，則tanα=2，
將直線y=2x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$，
則傾斜角變?yōu)椋害?$\frac{π}{4}$，
∴所得直線的斜率k=tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2+1}{1-2×1}$=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了直線的斜率問(wèn)題，考察兩角和的正切公式，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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