3．l、m是空間兩條直線，α、β是空間兩個平面，則（　　）
A．l∥m，l?α，m?β，則α∥βB．l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β
C．α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥mD．l⊥α，l∥m，m?β，則α⊥β

分析 根據(jù)空間直線和平面平行或垂直的判定定理以及性質定理分別進行判斷即可．

解答 解：A．若l∥m，l?α，m?β，則α∥β或α與β相交，故A錯誤
B．若l⊥m，l?α，m?β，則α⊥β或α與β相交，故B錯誤
C．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥m或l，m相交，或異面直線，故C錯誤
D．若l⊥α，l∥m，則m⊥α，∵m?β，∴α⊥β成立，故D正確
故選：D

點評 本題主要考查空間直線和平面，以及平面和平面平行或垂直的判定，根據(jù)相應的判定定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=loga（2+x），g（x）=loga（2-x）（a＞0且a≠1），則F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x）的奇偶性是偶函數(shù)，奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知在數(shù)列{an}中，a1=1．
（1）設an+1=2an+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}+1}&{當n為偶數(shù)時}\\{2{a_n}}&{當n奇數(shù)時}\end{array}}$，求數(shù)列{an}的前2m項和S2m；
（3）當an+1=$\frac{1}{{{a_n}+1}}$時，是否存在一個常數(shù)p，使a2n＜p＜a2n+1對任意正整數(shù)n都成立？如果存在，請求出p的值，并證明；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）
A．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$+π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知點A為定點，線段BC在定直線l上滑動，|BC|=4，點A到直線l的距離為2．
（1）求△ABC的外心M的軌跡E的方程；
（2）過點A任作直線與軌跡E相交于P、Q兩點，問直線l上是否存在點H，使得$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HQ}$為定值？若存在，確定點H的位置及其定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點在y軸上，且過點（2，1）．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx+t與圓x2+（y+1）2=1相切，且與拋物線交于不同的兩點M，N，若△MON的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）-$\frac{a}{x}$（a∈R） 
（ I）判斷函數(shù)g（x）的單調性；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得f（x）+f（m-1）＞m-$\frac{x+1}{x}$對任意x≥1恒成立，若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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12．已知直線l過點P（1，2），分別與x、y軸交于點A（a，0），B（0，b），O為坐標原點．
（1）若直線l在x軸上的截距是在y軸上的截距的一半，求直線l的方程；
（2）若a＞0，b＞0，求a+b的最小值，并求最小值時，直線l的方程；
（3）若a＞0，b＞0，求|PA|•|PB|的最小值，并求最小值時，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知三棱錐A-PBC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，BA=CA=2PA=2，則三棱錐A-PBC底面PBC上的高是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{6}}{3}$

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